Просить его о чем-то - значит, просто просить помощи. У кого же просить ее, когда болеют близкие и часто даже врачи ставят на человеке крест?

Для меня смысл в этой фразе немного в другом. Тут больше касается самого человека. Мы же части просим: "боже, пусть завтра будет хороший день", или что-то в этом роде. При этом такая фраза заключает, что мы не доверяем Богу, что он без нашей просьбы не сделал бы этот день хорошим.

Что касается просить за здравие - для меня это уже другое.

Ну, разве только в плане: Господи, пронеси, пусть все сложится))
Нет событий плохих или хороших, они все нейтральны - есть наше отношение к событию. Не помню, где прочла.